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本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必用2B鉛筆和0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目、試卷類(lèi)型填涂在答題卡規(guī)定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．答案不能答在試題卷上．
3．第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆（中性筆）作答，答案必須寫(xiě)在答題各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫(xiě)在試題卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶．不按以上要求作答的答案無(wú)效．
第Ⅰ卷（選擇題 共60分）
一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1已知全集,,則
B．C．D．
2，則“為真”是“為真”的
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
3.向量，，且∥，則
A. B. C. D.
4.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值是
A. B. C. D.
5.已知且，函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是
6.定義運(yùn)算，函數(shù)上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．
，滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則的值為
A． B． C． D．
8.已知,則
A．B．C．D．
A.的最小值是B.的最大值是
C.的最小值是 D.的最小值是
10.已知等差數(shù)列的公差，若（），則
A．．．．
1設(shè)、都是非零向量,下列四個(gè)條件中,能使成立的是
A．．．．
已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)圖如圖所示，若為銳角三角形，則一定成立的是
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
13已知函數(shù),則.
14.曲線(xiàn)與直線(xiàn)圍成的封閉圖形的面積為.
15.已知函數(shù)上的奇函數(shù),且的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng),當(dāng)時(shí), .
16.若對(duì)任意，（、）有唯一確定的與之對(duì)應(yīng)，稱(chēng)為關(guān)于、的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿(mǎn)足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實(shí)數(shù)、的廣義“距離”
（1）非負(fù)性:時(shí)取等號(hào)
（2）對(duì)稱(chēng)性:
（3）三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出個(gè)二元函數(shù):①②③；④.則能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的序號(hào)是.
三、解答題：本大題共6小題,共74分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
17．（本小題滿(mǎn)分12分）
（）的最小正周期為．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．在上至少含有個(gè)零點(diǎn)，求的最小值．
18．（本小題滿(mǎn)分12分）
滿(mǎn)足，等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）令，不等式的解集為，求所有的和.
19．（本小題滿(mǎn)分12分）
在中，角對(duì)邊分別是，且滿(mǎn)足．
求角的大小；
，的面積為，求．
20．（本小題滿(mǎn)分12分）
.
（Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)椋絷P(guān)于的不等式的解集為，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，為常數(shù)，且，，求的取值范圍.
21．（本小題滿(mǎn)分1分）
某連鎖分店銷(xiāo)售某種商品,每件商品的成本為元,并且每件商品需向總店交元的管理費(fèi),預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元時(shí),一年的銷(xiāo)售量為萬(wàn)件．
求該連鎖分店一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;
當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)最大,并求出的最大值．
22．（本小題滿(mǎn)分1分）
．
的圖象在處的切線(xiàn)方程為，求，的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：．
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分，共60分．
二、填空：本大題共4小題，每小題4分，共16分．
14. 15. 16．①
三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
（本小題滿(mǎn)分12分）
解：（）由題意得
………………2分
周期，. 得 ………………4分
，得
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間 ………………6分
（Ⅱ）將函數(shù)的圖向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，
得到的圖，所以…………………………8分
令，得：或…………………………分
若在上有個(gè)零點(diǎn)，
不小于第個(gè)零點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可，
即的最小值 …………………………12分
（本小題滿(mǎn)分12分）
的首項(xiàng)為，公比為，
所以，解得 …………2分
又因?yàn)�，所�?/div>
則，，解得（舍）或 …………4分
所以 …………6分
（Ⅱ）則,
當(dāng)為偶數(shù)，，即，不成立
當(dāng)為奇數(shù)，，即，
因?yàn)�，所�? …………9分
則組成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列
組成首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列
則所有的和為
…………12分
19．（本小題滿(mǎn)分12分）
解：由
，………………2分
由余弦定理得，……………4分
∴， ∵，∴………………6分
………………8分
………………10分
………………12分
2（本小題滿(mǎn)分1分）
由值域?yàn)�，�?dāng)時(shí)有，
即…………2分
則，由已知
解得，……………4分
不等式的解集為，∴，
解得……………6分
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，所以
因?yàn)�，，所�?/div>
令，則……………8分
當(dāng)時(shí)，，單調(diào)增，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)減，
所以當(dāng)時(shí)，取最大值，……………10分
因?yàn)?/div>
，所以
所以的范圍為……………12分
21．（本小題滿(mǎn)分13分）
解:由題得該連鎖分店一年的利潤(rùn)（萬(wàn)元）與售價(jià)的
函數(shù)關(guān)系式為.
（Ⅱ）
…………………………………………6分
令或 ……………………………8分
.
①當(dāng)，即時(shí)，
時(shí)，，在上單調(diào)遞減，
故
②當(dāng)，即時(shí)，
時(shí)，；時(shí)，
在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減，
故
答:當(dāng)商品的售價(jià)為元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)最大,最大值為萬(wàn)元
當(dāng)商品的售價(jià)為元時(shí),該連鎖分店一年的利潤(rùn)最大,最大值為萬(wàn)元.
22．（本小題滿(mǎn)分1分）
解：∵，
∴ ．
于是由題知，解得．………………………………………………分
∴ ．
∴ ，
于是，解得．……………………………………………………4分
由題意即恒成立，
∴ 恒成立．……………………………………………………分
設(shè)，則．
變化時(shí)，、的變化情況如下表：
減函數(shù)極小值增函數(shù)∴，
∴…………………………………………………………………………分
由已知，
∴ ．
∵是函數(shù)的兩個(gè)不同極值點(diǎn)（不妨設(shè)），
∴）有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根………………………10分
時(shí)，方程（）不成立
則，令，則
由得：
當(dāng)變化時(shí)，，變化情況如下表：
單調(diào)遞減單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增∴當(dāng)時(shí)，方程（）至多有一解，不合題意；……………12分
時(shí)，方程（）若有兩個(gè)解，則
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